Skraftix.ru
Значения слова логика Мышление Понятия Существенные и несущественные признаки предметов Понятие и его признаки Содержание и объём понятий Обобщение и ограничение понятий Виды понятий Отношения между понятиями Определение понятий Генетическое определение понятия Деление понятий Приёмы, заменяющие определение понятия Суждения Суждение Деление суждений Распределённость терминов в суждениях Отношения между суждениями Преобразование суждений Законы логики Основные законы логики Закон тождества Закон противоречия Закон исключённого третьего Закон достаточного основания Умозаключения Умозаключение

Отношения между понятиями

Отношения между понятиями по их объёму, в целях наглядности изучения этих отношений, удобно изображать графически при помощи кругов:

Отношения между понятиями. Диаграммы Эйлера-Венна. Круги Эйлера

Такое изображение отношений называется диаграммами Эйлера-Венна или кругами Эйлера.

Отношение тождество

Тождеством называют отношение, выражающее полное совпадение (равенство) объёмов понятий.

Понятия, которые имеют один и тот же объём, называют тождественными или равнозначными. Тождественные понятия относятся к одному и тому же предмету, поэтому их объёмы совпадают.

Пример.

Понятия радиус (A) и половина диаметра окружности (B) — тождественные понятия. Графически отношение между тождественными понятиями может быть изображено в виде двух совпадающих при наложении кругов:

Отношение тождества

Тождество понятий делает возможным замещать в наших рассуждениях одно понятие другим.

Отношение подчинение

Подчинением называется отношение вида и рода. Оно выражает совпадение объёма видового понятия с частью объёма родового понятия.

Пример.

Пусть понятие A — растение, понятие B — куст. Графически отношение между ними можно изобразить в виде двух кругов, один из которых полностью входит в другой:

Отношение подчинения

Это значит, что понятие большее по объёму включает в себя понятие меньшее по объёму. Последнее целиком входит в объём первого понятия, составляя его часть (кусты — часть растений).

Отношение подчинение, т. е. отношение вида и рода, не следует смешивать с отношением части и целого. Например: месяц и год, ветви и дерево относятся, как часть к целому, но не как вид к роду. Нельзя, например, сказать, что каждый месяц и есть год, но мы говорим, что каждый куст есть растение.

Отношение соподчинение

Соподчинением называется такое отношение между несколькими понятиями, когда объёмы двух или более видовых понятий не пересекаются и входят в объём родового понятия.

Пример.

Понятия B — Европа, C — Азия, D — Африка и E — Австралия являются подчинёнными понятию A — части света и соподчинёнными между собою. Графически такое отношение можно изобразить так:

Отношение соподчинения

Соподчинение есть отношение видовых понятий между собою, в пределах одного рода.

Отношение пересечение

Пересечением называется отношение между понятиями, объёмы которых частично совпадают, т. е. объём одного из которых частично входит в объём другого.

Пример.

Пусть понятие A — студент, B — спортсмен. Графически отношение между ними можно изобразить в виде двух пересекающихся кругов:

Отношение пересечения

В пересечение (на рисунке эта часть выделена цветом) двух кругов попадают все студенты-спортсмены.

Отношение противоречие

Противоречием называется отношение двух понятий, каждое из которых является отрицанием другого.

Пример.

Возьмём отношение двух понятий: A — человек и B — не человек. Понятие не человек представляет собой отрицание понятия человек. Графически такое отношение можно изобразить так:

Отношение противоречия

Противоречащие понятия не допускают ничего среднего, промежуточного. Круг, выражающий это отношение, делится на две части: третьего понятия между ними нет.

Отношение противоположность

Противоположностью называется отношение двух понятий, каждое из которых является противоположностью другого.

Если мы возьмём объём какого-нибудь понятия и будем распределять по степени сходства виды, входящие в него, таким образом, что после каждого вида мы будем брать следующий, наименее от него отличный, то в конце концов из этих понятий-видов получится ряд, в котором первый и последний члены очень сильно отличаются друг от друга. Эти-то два понятия, первое и последнее, во взятом нами ряде видов, находятся в отношении противоположности.

Пример.

Рассмотрим виды понятия цвет. В его объёме мы можем найти цвета: красный, зелёный, чёрный, белый, серый и т. п. Если мы указанным выше способом будем размещать виды в ряд по мере их сходства, то мы можем получить приблизительно следующий ряд: белый, беловатый..., светло-серый..., серый..., тёмно-серый..., черноватый..., чёрный. Наибольшее различие здесь между понятиями белый и чёрный. Они-то и являются противоположными понятиями.

Другие примеры: добрый и злой, высокий и низкий, громкий и тихий.

Понятия, входящие в один и тот же объём, но очень отличающиеся друг от друга, называются противоположными. Такие понятия указывают не только на то, что отрицается, но и на то, что взамен отрицаемого утверждается. У противоположных понятий могут мыслиться средние, промежуточные понятия. Так, между понятиями белый и чёрный мыслимо понятие серый.

Графически отношение противоположность можно изобразить так:

Отношение противоположности

В круге, объёмы двух противоположных понятий разделены объёмом некоторого третьего понятия.

Не все понятия имеют противоположные им понятия. Например, понятие голубой не имеет противоположного ему понятия.